Vì AD là tia phân giác của góc A nên góc DAC=góc DAB = góc BAC/2=120/2=60 độ
Gọi cạnh ngoài kề với góc BAC là Ax
Vì góc ngoài của tam giác BAC kề bù với góc BAC
=>Góc BAC+góc CAx =180 độ ( 2 góc kề bù )
=>Góc CAx=180 độ - góc BAC=180 độ -120 độ =60 độ
Vì góc CAx=góc DAC=60 độ và 2 góc này là 2 góc kề nhau nên AC là tia phân giác ngoài tam giác ABD
b) Theo a) thì DAC=góc DAB=góc CAx=60 độ (1)
xét ΔABD có BE là phân giác trong góc B; AE là phân giác ngoài góc A ⇒DE phải là phân giác ngoài góc D (tính chất tia phân giác)
⇒Góc ADE=góc EDC
=> Góc BED=góc EDC-góc EBD=(góc ADC-góc ABC)/2=góc BAD /2=60/2=30 độ
