Giải thích các bước giải:
Kẻ $BE\perp AC,E\in AC\to \widehat{BEC}=90^o $
Mà $\widehat{ACB}=30^o\to \widehat{ECB}=30^o$
$\to \Delta BEC$ là nửa tam giác đều
$\to BC=2BE$
Mà BC=2AH\to 2BE=2AH\to BE=AH$
Ta có $\Delta CAB$ có $BE\perp AC, AH\perp BC, BE=AH$
$\to 2S_{ABC}=BE.AC=AH.BC\to AC=BC$
$\to \Delta ACB$ cân tại C
Mà $D$ là trung điểm AB
$\to CD$ là phân giác góc C
$\to \widehat{BCD}=\dfrac12\hat C=15^o$