Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\hat C<\hat B$
$\to AB<AC$
b.Trên $AC$ lấy $E$ sao cho $AE=AB$
Xét $\Delta ABD,\Delta AED$ có:
Chung $AD$
$\widehat{BAD}=\widehat{EAD}$ vì $AD$ là phân giác góc $A$
$AB=AE$
$\to\Delta ABD=\Delta AED(c.g.c)$
$\to DB=DE,\widehat{AED}=\widehat{ABD}=\hat B$
Ta có:
$\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o$
$\to \widehat{ABC}+\widehat{ACB}<180^o$
$\to \widehat{ACB}<180^o-\widehat{ABC}$
$\to \widehat{ACB}<180^o-\widehat{ABD}$
$\to \widehat{ACB}<180^o-\widehat{AED}$
$\to \widehat{ACB}<\widehat{DEC}$
$\to DE<DC$
$\to BD<DC$
