Đáp án:
8.A
10.B
Giải thích các bước giải:
Câu 8.
Trên tia $AM$ lấy điểm $D$ sao cho $M$ là trung điểm của $AD$
Xét tứ giác $ABCD$ có
$M$ là trung điểm của $BC$ (gt)
$M$ là trung điểm của $AD$ (cách dựng)
$BC\cap AD=M$
$\Rightarrow $ tứ giác $ABCD$ là hình bình hành
$\Rightarrow \vec{AD}=\vec{AB}+\vec{AC}$ (1)
Do $M$ là trung điểm của $AD$
$\Rightarrow \vec{AM}=\dfrac{1}{2}\vec{AD}$
mà $\vec{AI}=\dfrac{1}{2}\vec{AM}$ (do $I$ là trung điểm của $AM$-gt)
$\Rightarrow \vec{AI}=\dfrac{1}{4}\vec{AD}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $\vec{AI}=\dfrac{1}{4}(\vec{AB}+\vec{AC})$
$\Rightarrow$ chọn $A$.
Câu 10.
Ta có: $\cos (\vec{CA},\vec{CB})=\cos \hat{C}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow$ chọn $B$