Đáp án: $m=-\dfrac56$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\vec{MH}=\vec{MB}+\vec{BH}$
$\to \vec{MH}=\dfrac12\vec{CB}+2\vec{BG}$
$\to \vec{MH}=\dfrac12(\vec{CA}+\vec{AB})+2(\vec{BA}+\vec{AG})$
$\to \vec{MH}=\dfrac12(\vec{CA}+\vec{AB})+2(\vec{BA}+\dfrac23\vec{AM})$
$\to \vec{MH}=\dfrac12(\vec{CA}+\vec{AB})+2(\vec{BA}+\dfrac23\cdot\dfrac12(\vec{AB}+\vec{AC}))$
$\to \vec{MH}=\dfrac12(-\vec{AC}+\vec{AB})+2(-\vec{AB}+\dfrac13(\vec{AB}+\vec{AC}))$
$\to \vec{MH}=\dfrac12(-\vec{AC}+\vec{AB})+2(-\vec{AB}+\dfrac13\vec{AB}+\dfrac13\vec{AC})$
$\to \vec{MH}=\dfrac12(-\vec{AC}+\vec{AB})+2(-\dfrac23\vec{AB}+\dfrac13\vec{AC})$
$\to \vec{MH}=-\dfrac12\vec{AC}+\dfrac12\vec{AB}-\dfrac43\vec{AB}+\dfrac23\vec{AC}$
$\to \vec{MH}=\dfrac16\vec{AC}-\dfrac56\vec{AB}$
$\to m=-\dfrac56$
