Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý.
a) Hãy xác định các điểm D, E, F sao cho
Chứng minh các điểm D, E, F không phụ thuộc vào vị trí của điểm M.
b) Chứng minh
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC có 3 trung tuyến AM, BN, CP.
Chứng minh
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh:
a) Với mọi điểm M thì
b) Nếu thì M là trọng tâm G.
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC. H đối xứng với B qua trọng tâm G. M là trung điểm BC. Chứng minh:
a)
b)
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Chứng mình rằng:
a)
b)
c)
A.
B.
C.
D.

Cho đoạn AB và điểm I sao cho
a) Tìm số k mà
b) Chứng minh với mọi điểm M thì có
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC. Gọi I, J là hai điểm xác định bởi
a) Tính vectơ IJ theo vectơ AB và AC.
b) Chứng minh đường thẳng IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC. Đặt
a) Dựng các điểm M, N thỏa mãn
b) Hãy phân tích qua các vectơ
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC. Lấy M, N, P sao cho
Biểu diễn các vectơ AP, AN, AM theo các vectơ AB và AC.
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 3CM, trên đoạn AM lấy N sao cho 2AN=5MN. G trọng tâm tam giác.
a) Phân tích các vectơ AM, BN qua các vectơ AB và AC.
b) Phân tích các vectơ GC, MN qua các vectơ GA và GB.
A.
B.
C.
D.