Cho tam giác ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CA, AB.
a) Xác định các vectơ khác vectợ-không cùng phương với vectơ MN có điểm đầu và điểm cuối lấy trong điểm đã cho.
b) Xác định các vectơ khác vectợ-không cùng hướng với vectơ AB có điểm đầu và điểm cuối lấy trong điểm đã cho.
c) Vẽ các vectơ bằng vectơ NP mà có điểm đầu A, B.
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm AB, AC, BC. Chứng mình rằng với điểm O bất kì ta có:
A.
B.
C.
D.

Cho , biết A(1, 2), B (-1, 1), C(5, -1).
a. Tính
ightarrow}, underset{AC}{
ightarrow}." align="absmiddle" />
b. Tính cos và sin góc A.
c. Tìm tọa độ chân đường cao của .
d Tìm tọa độ trực tâm H của .
e. Tìm tọa độ trọng tâm G của .
f. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp , từ đó chứng minh rằng I, H, G thẳng hàng.
A.
B.
C.
D.

Cho hình bình hành ABCD, tâm O, M là điểm tùy ý.
a. Chứng minh rằng:
b. Giả sử M di động trên đường tròn (d), xác định vị trí của M để:
đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
B.
C.
D.

Cho hình bình hành ABCD, biết rằng với mọi điểm M luôn có:
ightarrow} + underset{MC^{2}}{
ightarrow} = underset{MB^{2}}{
ightarrow} + underset{MD^{2}}{
ightarrow}" align="absmiddle" /> (1)
Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
A.
B.
C.
D.

So sánh số a = 1 với các nghiệm của phương trình :
f(x) = (3 – m)x2 –2(2m – 1)x – 2m+5 (1)
A.
B.
C.
D.

Cho vuông tại A, gọi M là trung điểm BC. Lấy các điểm trên AB và AC sao cho . Chứng minh rằng: AM vuông góc với .
A.
B.
C.
D.

Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng AB vuông góc với CD khi và chỉ khi:
(1)
A.
B.
C.
D.

So sánh số a = -1 với các nghiệm của phương trình :
f(x) = (m – 1)x2 –mx – 2(m+1) = 0 (1)
A.
B.
C.
D.

Cho đều cạnh a, trọng tâm G.
a. Tính các tích vô hướng:
ightarrow}.underset{AC}{
ightarrow}" align="absmiddle" /> và
ightarrow}.underset{BC}{
ightarrow}" align="absmiddle" />.
b. Gọi I là điểm thỏa mãn
ightarrow} - 2underset{IB}{
ightarrow} + 4underset{IC}{
ightarrow} = underset{0}{
ightarrow}" align="absmiddle" />. Chứng minh rằng BCIG là hình bình hành, từ đó tính
ightarrow}(underset{AB}{
ightarrow} + underset{AC}{
ightarrow}), underset{IB}{
ightarrow}.underset{IC}{
ightarrow}, underset{IA}{
ightarrow}.underset{IB}{
ightarrow}" align="absmiddle" />.
A.
B.
C.
D.