Cho tam giác \(ABC\) có trung tuyến \(BM\) và trọng tâm \(G\). Đặt \(\overrightarrow {BC} = \vec a,\,\,\overrightarrow {BA} = b\). Hãy phân tích vectơ \(\overrightarrow {BG} \) theo \(\vec a\) và \(\vec b\).
A.\(\overrightarrow {BG} = \dfrac{1}{3}\vec a + \dfrac{1}{3}\vec b\)
B.\(\overrightarrow {BG} = \dfrac{2}{3}\vec a + \dfrac{2}{3}\vec b\)
C.\(\overrightarrow {BG} = \dfrac{1}{3}\vec a + \dfrac{2}{3}\vec b\)
D.\(\overrightarrow {BG} = \dfrac{2}{3}\vec a + \dfrac{1}{3}\vec b\)