Đáp án + Giải thích các bước giải:
a) `{(AD = DB),(DE//BC):}`
Theo định lý ta-lét, có: E là trung điểm của AC
⇒ AE = EC
Tương tự: F là trung điểm của BC
⇒ FE là đường trung bình của ΔABC ⇔ EF = $\dfrac{AB}{2}$
Mà AD = $\dfrac{AB}{2}$ ⇒ EF = AD
b + c+ d) `{(AD = DB),(AE = CE):}`
⇒ DE là đường trung bình của ΔABC
⇒ DE = CF = BF (= $\dfrac{BC}{2}$)
Xét ΔADE và EFC có:
AD = EF (cmt)
DE = CF (cmt)
AE = CE
⇒ ΔADE = EFC (c.c.c)