Đáp án:
$| \vec{BA} - \vec{BI} | = \frac{\sqrt[]{3}a}{2}$
Giải thích các bước giải:
$I$ là trung điểm $BC ⇒ BI = CI = \frac{BC}{2} = \frac{a}{2}$
Vì $ΔABC$ đều mà $AI$ là đường trung tuyến $ΔABC$
⇒ $AI ⊥ BC$
Áp dụng định lí pitago trong $ΔABI$ vuông tại $I$ :
$AI^{2} + BI^{2} = AB^{2}$
⇔ $AI^{2} + \frac{a^{2}}{4} = a^{2}$
⇔ $AI^{2} = \frac{3a^{2}}{4}$
⇔ $AI = \frac{\sqrt[]{3}a}{2}$
Ta có : $| \vec{BA} - \vec{BI} | = | \vec{IA} |$
⇔ $| \vec{BA} - \vec{BI} | = IA$
⇔ $| \vec{BA} - \vec{BI} | = \frac{\sqrt[]{3}a}{2}$
