Đường tròn ngoại tiếp $ΔABC$ là giao 3 đường trung trực tam giác $ABC$
$⇒$ Bán kính đường trong ngoại tiếp $ΔABC$ = khoảng cách từ giao 3 đường trung trực đến 3 đỉnh $Δ$
Xét $ΔABC$
$H$ đồng thời là trọng tâm $ΔABC$
$⇒HE=\dfrac{1}{3}AE=\dfrac{1}{3}\sqrt[]{AC^2-EC^2}=\dfrac{1}{3}\sqrt[]{4^2-2^2}=\sqrt[]{12}/3$
$⇒HC=\sqrt[]{HE^2+EC^2}=\sqrt[]{\sqrt[]{12/3}^2+2^2}=\dfrac{4}{\sqrt[]3}$
$⇒R=\dfrac{4}{\sqrt[]3}$
b, $S_{ABC}=S_{AEB}+S_{AEC}=2.S_{AEC}=2.\dfrac{1}{2}.AE.EC=\sqrt[]{12}.2=\sqrt[]{48}$