Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\)  nội tiếp đường tròn tâm \(I\left( {2;1} \right)\), bán kính bằng \(5,\)  \(BC = 8,\) trực tâm \(H\left( { - 1; - 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(A\)  biết hoành độ của điểm \(A\) là số âm.
A.\(A\left( { - 3; - 8} \right).\)
B.\(A\left( { - 3;8} \right)\).
C.\(A\left( { - 1;5} \right)\).
D.\(A\left( { - 1; - 5} \right)\).

1) Tìm các cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn điều kiện: \({x^2} - 6xy + 10{y^2} = 2\left( {x - 5y} \right)\).
2) Cho hai số tự nhiên \(a,\,\,b\) thỏa mãn: \(2{a^2} + a = 3{b^2} + b\). Chứng minh rằng: \(2a + 2b + 1\) là số chính phương.
A.\(1)\,\,S = \left\{ {\left( { - 10; - 3} \right);\left( { - 6; - 3} \right);\left( { - 4; - 1} \right);\left( {0; - 1} \right);\left( {0;0} \right);\left( {2;0} \right)} \right\}\)
B.\(1)\,\,S = \left\{ {\left( { - 10;3} \right);\left( { - 6;3} \right);\left( { - 4; - 1} \right);\left( {0; - 1} \right);\left( {0;0} \right);\left( {2;0} \right)} \right\}\)
C.\(1)\,\,S = \left\{ {\left( { - 10; - 3} \right);\left( { - 6; - 3} \right);\left( { - 4;1} \right);\left( {0;1} \right);\left( {0;0} \right);\left( {2;0} \right)} \right\}\)
D.\(1)\,\,S = \left\{ {\left( { - 10;3} \right);\left( { - 6;3} \right);\left( { - 4;1} \right);\left( {0;1} \right);\left( {0;0} \right);\left( {2;0} \right)} \right\}\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {2;2} \right)\), \(B\left( {5; - 2} \right)\). Điểm \(M\)  thuộc trục hoành để góc \(\angle AMB = 90^\circ \) là
A.\(M\left( {1;6} \right).\)
B.\(M\left( {0;1} \right).\)
C.\(M\left( {6;0} \right).\)
D.\(M\left( {0;6} \right).\)

Hàm số \(y =  - {x^2} + 2x + 3\) có đồ thị là hình nào trong các hình sau?
A.
B.
C.
D.

Gọi \(n\) là số các giá trị cả tham số \(m\) để phương trình \(\frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {mx + 2} \right)}}{{x - 2}} = 0\) có nghiệm duy nhất.
Tìm \(n\).
A.\(n = 2.\)
B.\(n = 1.\)
C.\(n = 0.\)
D.\(n = 3.\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho 2 điểm \(A\left( { - 1;3} \right),B\left( { - 7;3} \right)\). Tọa độ trung điểm \(I\) của \(AB\) là
A.\(I\left( { - 4;3} \right).\)
B.\(I\left( { - 3;0} \right).\)
C.\(I\left( { - 8;6} \right).\)
D.\(I\left( { - 6;0} \right).\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hình bình hành \(ABCD.\)  Biết \(A\left( {1;3} \right),B\left( { - 3;1} \right),C\left( { - 2;2} \right).\) Tọa độ điểm \(D\)  là:
A.\(D\left( { - 6;0} \right).\)
B.\(D\left( {2;4} \right).\)
C.\(D\left( {0; - 2} \right).\)
D.\(D\left( {0;2} \right).\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow a  = \left( {2;5} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {3; - 7} \right).\) Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bằng
A.\(150^\circ .\)
B.\(30^\circ .\)
C.\(135^\circ .\)
D.\(60^\circ .\)

Cho hình vuông \(ABCD\)  tâm \(O,\)  cạnh \(a.\) Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {OC} \) bằng:
A.\({a^2}.\)
B.\( - \frac{{{a^2}}}{2}.\)
C.\(\frac{{{a^2}}}{3}.\)
D.\(\frac{{{a^2}}}{2}.\)

Cho \(\tan \alpha  = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }},\) với \(0^\circ  < \alpha  < 180^\circ .\) Giá trị của \(\cos \alpha \) bằng
A.\(\cos \alpha  =  - \frac{{\sqrt 6 }}{3}.\)
B.\(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt 6 }}{3}.\)
C.\(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt 6 }}{4}.\)
D.\(\cos \alpha  =  - \frac{{\sqrt 6 }}{4}.\)