Đáp án:
$MI + MQ = \dfrac{BC\sqrt3}{2}$
Giải thích các bước giải:
Từ $A$ kẻ đường cao $AH$
Ta có:
$S_{ABC} = S_{AMB} + S_{AMC}$
$\to AH.BC = MI.AB + MQ.AC$
$\to AH = MI + MQ$
mà $AH = \dfrac{BC\sqrt3}{2}\qquad \quad (ΔABC$ đều $)$
nên $MI + MQ = \dfrac{BC\sqrt3}{2}$
$\to$ không phụ thuộc vị trí điểm $M$