Cho tam giác ABC đều và 2 điểm D,E thỏa mãn hệ thức: \(2\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0}\) và \(3\overrightarrow{AE}+2\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}\) a. Tìm phép biến hình tâm A biến E thành D b. Tìm ảnh của B qua phép biến hình trên

trungkien_1992st

5 năm trước

Cho tam giác ABC đều và 2 điểm D,E thỏa mãn hệ thức:

\(2\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0}\) và \(3\overrightarrow{AE}+2\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}\)

a. Tìm phép biến hình tâm A biến E thành D

b. Tìm ảnh của B qua phép biến hình trên

Loga Toán lớp 11

0 lượt thích 315 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Loga91222

ta có : \(2\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0}\) \(\Leftrightarrow2\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DC}\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}D\in AC\\2AD=DC\end{matrix}\right.\)

\(3\overrightarrow{AE}+2\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}\) \(\Leftrightarrow3\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{AB}\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}E\in AB\\AE=\dfrac{2}{3}AB\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) HÌNH A B C E D

a) ta có tam giác \(ABC\) là tam giác đều \(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{EAD}=60^o\)

tâm quay là \(A\) \(\Rightarrow\) phép biến hình tâm \(A\) biến \(E\) thành \(D\) là \(Q_{\left(A;\dfrac{\pi}{3}\right)}\)(các góc quay lệt nhau \(2\pi\))

b) ta có \(\widehat{BAC}=\widehat{EAD}=60^o\) và \(\overrightarrow{ED}\uparrow\uparrow\overrightarrow{BC}\) ; \(\overrightarrow{AE}\uparrow\uparrow\overrightarrow{AB}\) ; \(\overrightarrow{AD}\uparrow\uparrow\overrightarrow{AC}\)

\(\Rightarrow\) ảnh của \(B\) qua phép biến hình trên là \(C\) .

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước

Các câu hỏi liên quan

giải phương trình

sin4x+cos4x=cos4x

Tìm 1 số biết rằng khi lấy 1/5 số đó cộng với 716 thì được 1/4 của số lớn nhất có 5 chữ số

Tìm đạo hàm
y = cot2x + cot2x

cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' , cạnh bên AA'=21 . tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A . Khoảng cách từ A đến (A'BC) bằng bn ?

cho f(x)là một đa thức thỏa mãn limx\(\rightarrow2\)\(\dfrac{f\left(x\right)-20}{x-2}\) =10. tính giới hạn sau

A=limx\(\rightarrow2\)\(\dfrac{\sqrt[4]{6f\left(x\right)+5}-5}{x^2+x-6}\)

với các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 . có thể lập được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số khác nhau

Chứng minh \(A=4^{n+1}+5^{2n-1}\) chia hết cho 21

cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình vuông cạnh a, sa= acan 3 và vuông góc với đáy .tính khoảng cách từ a đến mập phẳng (sbc) bang

Cho tứ diện ABCD; I, J lần lượt là trọng tâm của ΔABC và ΔDBC; M là trung điểm của AD. Tìm thiết diện tạo bởi (MJI) và tứ diện?

cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình vuông cạnh a căn 3. sa vuông góc với đáy và sc= 3a; tính khoảng cách từ điểm a đến mp(scd)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến