a) Xét ΔBDMΔBDM và ΔEAMΔEAM có :
BM=EM (Gt)
BMDˆ=EMAˆBMD^=EMA^ (2 góc đối đỉnh)
DM=AM (M là trung điển của AD)
⇒ ΔBDMΔBDM = ΔEAMΔEAM (c.g.c)
⇒ BDMˆ=EAMˆBDM^=EAM^ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒ AE // BC
b) Xét ΔCDMΔCDM và ΔFAMΔFAM có :
CM=FM (Gt)
CMDˆ=FMAˆCMD^=FMA^ (2 góc đối đỉnh)
DM=AM (M là trung điển của AD)
⇒ ΔCDMΔCDM = ΔFAMΔFAM (c.g.c)
⇒ CDMˆ=FAMˆCDM^=FAM^ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒ AF // BC
Mà AE // BC
⇒ 3 điểm A ;F ;E thẳng hàng
Xét ΔCBMΔCBM và ΔFEMΔFEM có :
CM=FM
CMBˆ=FMEˆCMB^=FME^ (2 góc đối đỉnh)
BM=EM
⇒ ΔCBMΔCBM = ΔFEMΔFEM (c.g.c)
⇒ CB = EF (2 cạnh tương ứng)
mà CB > CM ; CM = FA (2 cạnh tương ứng của ΔCDMΔCDM = ΔFAMΔFAM )
⇒EF > FA
⇒ Điểm A nằm giữa 2 điểm E và F
(Nhớ cho mình câu trả lời hay nhất nha)