Đáp án:a) AE= BD b) A song song BC ) A,E,F thẳng hàng
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔAEMΔAEM và ΔDBMΔDBM có:
MA = MD (giả thiết)
ˆAME=ˆDMBAME^=DMB^(đối đỉnh)
ME = MB (giả thiết)
Do đó ΔAEMΔAEM= ΔDBMΔDBM(c.g.c)
⇒AE=DB.⇒AE=DB.
b) Chứng minh tương tự câu a ta có:
ΔAFM=ΔDCMΔAFM=ΔDCM(c.g.c)
⇒ˆFAM=ˆCDM⇒FAM^=CDM^(góc tương ứng)
⇒AF//BC⇒AF//BC (1) (cặp góc so le trong bằng nhau).
c) Ta có ΔAEM=ΔDBMΔAEM=ΔDBM(chứng minh trên)
⇒ˆAEM=ˆDBM⇒AE//BC⇒AEM^=DBM^⇒AE//BC (2).
Từ (1) và (2) ⇒AE⇒AE và AF trùng nhau (tiên đề Oclit) hay A, E, F thẳng hàng.