Đáp án:
`↓↓↓`
Giải thích các bước giải:
Đề : Tìm giá trị `k` để ba điểm `\overline{A,N,P}`
`+ vec{AN} = vec{AB} + vec{BN}`
`-> vec{AN} = vec{AB} + 3/4 . vec{BM}`
`-> vec{AN} = vec{AB} + 3/4 . (vec{BA} + vec{AM})`
`-> vec{AN} = vec{AB} - 3/4 . vec{AB} + 2/3 . 3/4 . vec{AC}`
`-> vec{AN} = 1/4 . vec{AB} + 1/2 . vec{AC}`
Đặt `vec{BP} = x . vec{BC}`
`+ vec{AP} = vec{AB} + vec{BP}`
`-> vec{AP} = vec{AB} + x . vec{BC}`
`-> vec{AP} = vec{AB} + x . (vec{BA} + vec{AC})`
`-> vec{AP} = (1 - x) . vec{AB} + x . vec{AC}`
Vì `AN` , `AP` cùng phương nên :
`(1/4)/(1 - x) = (1/2)/x`
`-> x = 2/3`
`-> vec{BP} = 2/3 . vec{BC}`
Mà theo đề : `vec{PB} = k . vec{PC}`
`-> vec{PB} = -2 . vec{PC}`
Vậy `k = -2` thì `\overline{A,N,P}`
