Xét ∆ABC , AM là đường trung tuyến ta có :
BM = ½BC => BM/BC = ½ (1)
Xét ∆DEF , DI là đường trung tuyến ta có :
EI = ½EF => EI/EF = ½ (2)
Từ (1) và (2)
=> BM/BC = EI/EF
=> BM/EI = BC/EF
Mà BC/EF = AB/DE (do ∆ABC ~ ∆DEF)
=> BM/EI = AB/DE
Xét ∆ABM và ∆DEI ta có :
BM/EI = AB/DE (cmt)
^B = ^E (do ∆ABC ~ ∆DEF)
=> ∆ABM ~ ∆DEI (c - g - c)
=> AM/DI = AB/DE (đpcm)
