Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AK\perp CM\to \widehat{AKC}=\widehat{AHC}=90^o$
$\to AKHC$ nội tiếp
$\to\widehat{CKH}=\widehat{CAH}=90^o-\widehat{BAH}=\widehat{ABC}$
b.Ta có $\widehat{CKH}=\widehat{ABC}=\widehat{MBH}$
$\to BHKM$ nội tiếp
$\to \widehat{CHK}=\widehat{KMB}$
Mà $M$ là trung điểm $AB\to MA=MB$
Lại có $\Delta AMC$ vuông tại $A, AK\perp CM$
$\to MA^2=MK\cdot MC\to MB^2=MK\cdot MC$
$\to\dfrac{MB}{MK}=\dfrac{MC}{MB}$
Lại có $\widehat{BMK}=\widehat{BMC}$
$\to\Delta MBK\sim\Delta MCB(c.g.c)$
$\to\widehat{MKB}=\widehat{MBC}=\widehat{ABC}=\widehat{CKH}$
$\to\Delta MKB\sim\Delta HKC(g.g)$
$\to \dfrac{MK}{HK}=\dfrac{KB}{KC}$
$\to HB\cdot KH=KM\cdot KC=KA^2$
