giải
từ D kẻ đường thẳng song song với BE cắt AC ở I
Xét tam giác BEC có DI//BE(cách vẽ)
=>BD/DC=EI/IC(định lý talet)
mà D là trung điểm BC(AD là trung tuyến tam giác ABC)
=> BD/BC=EI/EC=1/2
Xét tam giác ADI có KE//DI(BE//DI)
=>AK/KD=AE/EI(định lý talet)
mà AK/KD=1/2(gt)
=>AE/EI=1/2
=>AE/EC=(EI/EC).(AE/EI)=1/2.1/2=1/4
vậy tỉ số AE/EC=1/4