cho tam giác ABC , G là trọng tâm,I là trung điểm của BC, H là trực tâm tam giác,O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. CMR
a, vecto AH=2vtOI
b, vecto OH=vt OA+ vt OB+ vtOC
c, O,H,G thẳng hàng
a) gọi J là điểm đối xứng với A qua O dễ dàng c/m:BHCJ là hình bình hành =>I là tđ HJ mà O là tđ AJ =>OI là đtb =>OI//AH và OI=AH/2 =>AH→=2OI→AH→=2OI→ b)AH→=2OI→AH→=2OI→ ⇒AH→=OB→+OC→⇒AO→+OH→=OB→+OC→⇒OH→=OB→+OC→+OA→⇒AH→=OB→+OC→⇒AO→+OH→=OB→+OC→⇒OH→=OB→+OC→+OA→ c)AG→=2GI→⇒AH→+HG→=2GO→+2OI→=>HG→=2GO→=>G,H,O thẳng hàng