Đáp án:
DE=18cm
Giải thích các bước giải:
Do $DE//AC\Rightarrow \dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CE}{CB}=\dfrac{1}{3}$
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CE}{CB}=\dfrac{1}{3}=\dfrac{AD+CE}{AB+CB}=\dfrac{16}{75-AC}$
$\Rightarrow AC=27$
$DE//AC$ theo định lý Ta-let ta có:
$\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{BE}{CB}=\dfrac{DE}{AC}=\dfrac{2}{3}$
$\Rightarrow \dfrac{AB-BD}{AB}=\dfrac{CB-BE}{CB}=\dfrac{AC-DE}{AC}=\dfrac{1}{3}$
$\Rightarrow \dfrac{27-DE}{27}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow DE=18$ cm