Đáp án:
`AC≈16,63cm;BC≈25,11cm;\hat{C}=25°`
Giải thích các bước giải:
Vẽ $AH\perp BC$ tại $H$
Xét $∆ABH$ vuông tại $H$
`=>cos\hat{ABH}=cos35°={BH}/{AB}`
`=>BH=AB.cos35°`
`=12,25. cos35°≈10,03cm`
$\\$
`\qquad sin\hat{BAH}=sin35°={AH}/{AB}`
`=>AH=AB.sin35°`
`=12,25.sin35°≈7,03cm`
$\\$
`\qquad \hat{ABH}+\hat{BAH}=90°` (hai góc phụ nhau)
`=>\hat{BAH}=90°-35°=55°`
$\\$
`\qquad \hat{CAH}=\hat{BAC}-\hat{BAH}=120°-55°=65°`
$\\$
Xét $∆ACH$ vuông tại $H$
`=>tan\hat{CAH}=tan65°={CH}/{AH}`
`=>CH=AH.tan65°`
`≈7,03.tan65°≈15,08cm`
$\\$
`\qquad cos\hat{CAH}=cos65°={AH}/{AC}`
`=>AC={AH}/{cos65°}≈{7,03}/{cos65°}≈16,63cm`
$\\$
`\qquad BC=BH+CH≈10,03+15,08`
`=>BC≈25,11cm`
$\\$
`\qquad \hat{C}=180°-(\hat{A}+\hat{B})`
`=180°-(120°+35°)=25°`
$\\$
Vậy `AC≈16,63cm;BC≈25,11cm;\hat{C}=25°`
