xét ΔABC có AH là đường cao
⇒1/AH²=1/AB²+1/AC²(hệ thức lượng )
⇒1/AB²=1/AH²-1/AC²
⇒1/AB²=1/3²-1/5²=16/225
⇒AB²=225/16⇒AB=15/4=3,75(cm)
xét Δ vuông ABC có BC²=AB²+AC²(pytago)
⇒BC²=3,75²+5²=625/16
⇒BC=25/4=6,25(cm)
xét Δvuông ABC có AH là đg cao
⇒AB²=BH.BC(hệ thức lượng )
⇒3,75²=BH.6,25
⇒BH=3,75²:6,25=2,25(cm)
Có HC=BC-BH=6,25-2,25=4(cm)
Vậy AB=3,75cm;BC=6,27cm;HB=2,25cm;HC=4cm