a) xét tam giác ABC có:
AE=EB(GT)
BG=GC(GT)
⇒ EG là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ EG//AC
⇒EG=1/2AC
Xét tứ giác AEGF có:
AF//EG( vì EG//AC, F là trung điểm của AC)
AF=EG( vì EG=AC, F là trung điểm của AC)
⇒ Tứ giác AEGF là hình bình hành
Mà góc EAF= 90 độ( gt)
⇒ Hình bình hành AEGF là hình chữ nhật
b) Xét tam giác ABC có:
BG=GC(GT)
AF=FC(GT)
⇒ GF là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ GF//AB
⇒GF=1/2AB
Xét tứ giác BEIF có:
GF=BE( vì GF=AE, E là trung điểm của AB)
GF//BE( vì GF//AE, E là trung điểm của AB)
⇒ Tứ giác BEIF là hình bình hành
c)