Xét hai tam giác vuông BAE và FAE có
AE cạnh chung
Góc BAE = góc FAE (AE là phân giác của góc BAC)
Do đó ∆BAE = ∆FAE (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra góc BEA = góc FEA (hai góc tương ứng)
Suy ra AE là đường phân giác của góc BEF
Xét ∆FEC vuông tại F luôn có
EC > EF (cạnh huyền > cạnh góc vuông)
Mà EF = EB (∆BAE = ∆FAE)
Nên EC > EB