Đáp án:
a) TA có MN và PQ là đường trung bình của tg ADF và tg EDF
=> MN // DF và MN= DF/2; PQ // DF ; PQ = DF/2
=> MN// PQ và MN = PQ
=> MNPQ là hình bình hành
b) Để hbh MNPQ là hình chữ nhật thì góc M vuông
=> MN vuông góc MQ
Mà MN // DF // BC; MQ // AE
=> AE vuông góc BC
=> tam giác ABC cân tại A
c) MNPQ là hình thoi thì MN = MQ
=> AE = DF = BC/2
=> AE = BC /2
=> ABC là tam giác vuông tại A