Đáp án:
Hình vẽ, giả thiết, kết luận bạn vẽ và làm nha!!!!
a,ΔDAB=ΔDEC
Xét ΔDAB=ΔDEC có: ó:
DA=DE(gt)
ˆADB=ˆEDC(đối đỉnh)
BD=CD(gt)
⇒ΔDAB=ΔDEC(c.g.c)(đpcm)
b,AC//BE
Xét ΔADC=ΔEDB có:
DA=DE(gt)
ˆADC=ˆEDB(đối đỉnh)
CD=BD(gt)
⇒ΔADC=ΔEDB(c.g.c)
⇒ˆDAC=ˆDEB(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đoạn thẳng AC và BEM
⇒AC//BE(đpcm)
c,F,D,G thẳng hàng
Ta có: ΔDAB=ΔDEC(câu a)
⇒ˆBAD=ˆCED(2 góc tương ứng)
Hay ˆFAD=ˆGED
Xét ΔADF=ΔEDG có:
DA=DE(gt)
ˆFAD=ˆGED(cmt)
AF=EG(gt)
⇒ΔADF=ΔEDG(c.g.c)
⇒ˆADF=ˆEDG(2 góc tương ứng)
Lại có:ˆEDG+ˆADG=180o(kề bù)
Mà ˆEDG=ˆADF(cmt)
⇒ˆADF+ˆADC=180o
AD chung
F và G khác phía đối với D
⇒F,D,G thẳng hàng*Lưu ý: Bạn không thể chứng minh ˆADF=ˆEDG vì 2 góc đối đỉnh,do nếu chứngminh như vậy thì nghiễm nhiên bạn đã công nhân F,D,G thẳng hàng
