Giải thích các bước giải:
a,
DM là đường trung bình trong tam giác ABC nên DM//AC hay DM//AE
ME là đường trung bình trong tam giác ABC nên ME//AB hay ME//AD
Tứ giác ADME có 2 cặp cạnh đối song song nên là hình bình hành
b,
Để ADME là hình chữ nhật thì góc A bằng 90 độ
Vậy tam giác ABC vuông tại A thì ADME là hing chữ nhật
c,
Ta có:
\[\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AJ}}{{AM}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{1}{2}\]
Áp dụng định lí Ta- let đảo ta có D,J,E thẳng hàng
Suy ra khi M thay đổi thì J nằm trên DE không đổi