Đáp án:
M là trung điểm EI.
Giải thích các bước giải:
Gọi K là trung điểm EI.
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {AI} ,\overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AE} \)
Khi đó
\(\begin{array}{l}5\overrightarrow {AC} - 3\overrightarrow {BC} + 12\overrightarrow {MA} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow 5\overrightarrow {AC} - 3.\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right) + 12\overrightarrow {MA} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow 2\overrightarrow {AC} + 3\overrightarrow {AB} + 12\overrightarrow {MA} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow 6\overrightarrow {AE} + 6\overrightarrow {AI} + 12\overrightarrow {MA} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow 6\left( {\overrightarrow {AE} + \overrightarrow {AI} } \right) + 12\overrightarrow {MA} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow 12\overrightarrow {AK} + 12\overrightarrow {MA} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} = - \overrightarrow {AK} \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AK} \end{array}\)
Vậy $M \equiv K$ là trung điểm của EI.
