a) Xét ΔABM và ΔDCM có :
MB = MC ( gt )
MA = MD ( gt )
`\hat{AMB}` = `\hat{CMD}` ( đối đỉnh )
=> ΔABM = ΔCMD ( c.g.c )
b) Nối B với D .
Xét tứ giác ABDC có :
AM = MD = $\frac{AD}{2}$
BM = MC = $\frac{BC}{2}$
mà AD ∩ BC
=> Tứ giác ABDC là hình bình hành .
=> AB || CD.
c) Nếu AB = AC
=> Δ ABC cân (1)
Mà MB = MC ( gt )
=> AM là đường trung tuyến của ΔABC . (2)
Từ (1) và (2) => AM đồng thời là đường cao của ΔABC.
=> AM ⊥ BC ( đpcm ) .