Sau khi dò hỏi đề đúng sai với chủ tus, mình xin sửa lại đề đúng$:$
Cho tam giác $ABC$. Gọi M,N,E theo thứ tự là trung điểm của $AB$, $AC$, $BC$.
a) Tính độ dài đoạn thẳng $MN$. Biết $BC$=8cm
b) Tứ giác $BMNE$ là hình gì, vì sao $?$
Bài làm:
$a)$ Trong $ΔABC$ ta có:
$+)$ $M$ là trung điểm của $AB$ $(gt)$
$+)$ $N$ là trung điểm của $AC$ $(gt)$
$⇒$ $MN$ là đường trung bình của $ΔABC$
$⇒$ $MN$ $=$ $\frac{1}{2}$ $.$ $BC$ $(*)$ và $MN$ $//$ $BC$
Thay $BC$ $=$ $8$ $cm$ vào $(*)$ ta có:
$MN$ $=$ $\frac{1}{2}$ $.$ $8cm$
⇔ $MN$ $=$ $4$ ($cm$)
Vậy $MN$ $=$ $4$ ($cm$)
$b)$ Trong $ΔABC$, ta có:
$+)$ $N$ là trung điểm của $AC$ $(gt)$
$+)$ $E$ là trung điểm của $BC$ $(gt)$
$⇒$ $EN$ là đường trung bình của $ΔABC$
$⇒$ $EN$ $=$ $\frac{1}{2}$ $.$ $AB$ và $EN$ $//$ $AB$
Đã có: $EN$ $//$ $AB$ $(cmt)$
$⇒$ $EN$ $//$ $BM$ ( $M$ $∈$ $AB$)
Xét tứ giác $BMNE$ có:
$MN$ $//$ $BE$ ($E$ $∈$ $BC$)
$EN$ $//$ $BM$ $(cmt)$
$⇒$ $BMNE$ là hình bình hành. (các cạnh đối song song)
CHÚC TUS HỌC TỐT!!!
