a) Do $M$ là trung điểm của $AB$
Và $N$ là trung điểm của $AC$
$\Rightarrow MN$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\Rightarrow MN\parallel=\dfrac{1}{2}BC$
$MN\parallel BC\Rightarrow MNCB$ là hình thang.
b) Do $Q$ là trung điểm cạnh $NC$
và $QE\parallel BC$
$\Rightarrow QE$ là đường trung bình $\Delta BNC$
$\Rightarrow QE\parallel BC$ hay $EK\parallel BC$ (1)
$CK\parallel BN$ hay $CK\parallel BE$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $EKCB$ là hình bình hành
$\Rightarrow EK=BC$ (đpcm).