Giải thích các bước giải:
Ta có: $M,K$ là trung điểm $AB, BC\to MK$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to MK//AC, MK=\dfrac12AC$
Vì $N$ là trung điểm $AC\to MK=\dfrac12AC=AN, MK//AN$
$\to AMKN$ là hình bình hành
$\to AK\cap MN$ tại trung điểm mỗi đường
Mà $AK\cap MN=I\to IA=IK,IM=IN$