a) Ta có:
Diện tích EAC = $\dfrac{1}{2}$ Diện tích `ABC` (vì hai tam giác này có chung chiều cao hạ từ C và đáy EA = $\dfrac{1}{2}$ AB)
Diện tích EAC = $\dfrac{1}{2}$ Diện tích` ADC` (vì hai tam giác này có chung chiều cao hạ từ A và đáy AC = $\dfrac{1}{2}$ đáy CD)
Mà hai tam giác này có chung tam giác `GAC`
⇒ Diện tích` GAE` = Diện tích `DCG`
b) Ta có:
`GBE = GBD = GAE = GCD = 13,5 cm²` (vì có cạnh đáy bằng nhau và chung chiều cao hạ từ G)
Diện tích BEC = $\dfrac{1}{2}$ Diện tích ABC (vì 2 tam giác này có chung chiều cao hạ từ C và đáy BE = $\dfrac{1}{2}$ AB)
Diện tích `3` tam giác `GBD ; GAE ; CDG` là:
` 13,5 × 3 = 40,5 (cm²)`
Diện tích tam giác ABC là:
`40,5 × 2 = 81 (cm²)`
c) ⇒ Diện tích `GBA = GBC`. Vì hai tam giác có đáy `BG` nên chiều cao của hai tam giác phải bằng nhau
⇒ Diện tích `GAM` = Diện tích `GMC`
Vì hai tam giác này có chung chiều cao kẻ từ G nên đáy `MA = MC`