Xét ΔBDC vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
BC : chung
$\widehat{ACB}$ = $\widehat{ABC}$ (do ΔABC cân tại A)
=> ΔBDC = ΔCEB (ch-gn)
=> $\widehat{DBM}$ = $\widehat{ECM}$ ( 2 góc t/ứ)
và BD = CE ( 2 cạnh t/ứ)
Xét ΔBDM và ΔCEM có
BD = CE (cmt)
$\widehat{DBM}$ = $\widehat{ECM}$ (cmt)
BM = CM ( M là trđ BC)
=> ΔBDM = ΔCEM (c.g.c)
=> DM = EM ( 2 cạnh t.ứ)
=> M thuộc đường t/trực của DE