a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có
AH=HD(gt)
HB là cạnh chung
Do đó: ΔAHB=ΔDHB(hai cạnh góc vuông)
b)Ta có: ΔAHB=ΔDHB(cmt)
⇒ABHˆ=DBHˆABH^=DBH^(hai góc tương ứng)
Xét ΔCAB và ΔCDB có
AB=BD(ΔAHB=ΔDHB)
ABCˆ=DBCˆABC^=DBC^(ABHˆ=DBHˆABH^=DBH^; C∈BH)
BC là cạnh chung
Do đó: ΔCAB=ΔCDB(c-g-c)
⇒CABˆ=CDBˆCAB^=CDB^(hai góc tương ứng)
mà CABˆ=900CAB^=900(ΔABC vuông tại A)
nên CDBˆ=900CDB^=900
⇒BD⊥CD(đpcm)
