a) Xét ΔBAE và ΔCAF có :
+ BE = BF ( gt )
+ ^A là góc chung
+ ^E = ^F = 900
=> ΔBAE = ΔCAF ( g-c-g )
=> AB = AC ( 2 cạnh tương ứng )
=> ΔABC cân tại A (đpcm)
c) Vì ΔEAF = ΔAFC ( c/m câu a )
=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
_ Xét ΔAEO và ΔAFO có :
+ AE = AF ( c/m trên )
+ AO chung
+ ^F = ^E = 90o
=> ΔAEO = ΔAFO ( c-g-c )
=> ^FAO =^EAO ( 2 cạnh tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí kề bù
=> ^FAO = ^EAO =180/2 = 90o (2)
Từ (1) và (2) => AO là đường trung trực của đoạn thẳng FE (đpcm)