Cho tam giác ABC kẻ đường cao AH (H thuộc BC) cho biết AB= 12 cm, AC= 20 cm, AH=9,6. Tam giác ABC có phải tam giác vuông không?

nguyendinhloc18102016

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 9 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

doanhdoanh

Đáp án:

`ΔABC` không phải tam giác vuông.

Giải thích các bước giải:

Giả sử `ΔABC` vuông tại `A`

Áp dụng hệ thức lượng vào `ΔABC` có $\widehat{A}=90^0$`,AH\botBC` ta được:

`AH.BC=AB.AC`

⇔`BC=(AB.AC)/(AH)`

⇔`BC=(12.20)/(9,6)`

⇔`BC=(240)/(9,6)`

⇔`BC=25cm`

Ta có:

$\left.\begin{matrix} BC^2=25^2=625cm\\AB^2+AC^2=12^2+20^2=544cm\end{matrix}\right\}⇒BC^2\neq AB^2+AC^2$

⇒Giả sử trên sai.

⇒`ΔABC` không phải là tam giác vuông.

Vậy `ΔABC` không phải tam giác vuông.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

tranvankhanh0308

$\text{Áp dụng định lý Pytago trong ∆AHB}$

$AH^2+HB^2=AB^2$

$⇒HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{12^2-9,6^2}=7,2cm$

$\text{Áp dụng định lý Pytago trong ∆AHC}$

$AH^2+HC^2=AC^2$

$⇒HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{20^2-9,6^2}=\dfrac{4\sqrt{481}}{5}cm$

$BC=HB+HC=7,2+\dfrac{4\sqrt{481}}{5}=\dfrac{36+4\sqrt{481}}{5}cm$

Ta có nếu $∆ABC$ vuông thì

$BC^2=AB^2+AC^2$

$\bigg(\dfrac{36+4\sqrt{481}}{5}\bigg)^2≠12^2+20^2$

$\text{Vậy ∆ABC không phải là tam giác vuông.}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

giải thích giúp mình 4-2căn 3 rồi ra hđt số 2 làm sao ra với ạ

M cần gấp và đúng ạ mong các bạn giúp

Trên mạch một của đoạn gen có tổng số nucleotit loại adenin và timin bằng 2/3 tổng số nucleotit loại guanin và xitozin.Phân tử mARN được tổng hợp từ mạch 2 của gen có 200 nucleotit loại adenin,450 nucleotit loại guanin và 450 nucleotit loại xitozin a)Tính số lượng và tỉ lệ phần trăm từng loại nucleotit của đoạn gen b)Tính số lượng từng loại nucleotit tự do mà môi trường nội bào cần phải cung cấp cho gen phiên mã 5 lần

Chắc h off mãi qué :') Vẽ anime/ chibi Yc: Full màu, full line ;-; Nl: Bye các pác, eim off đuây ;-;;

Cho hình thang ABCD( AB//CD) E là trung điểm BC và góc AED=90°.cmr DE là tia phân giác góc D

Giúp mình trong khoảng 30p ạ, mik cần gấp!

tìm phân số nhỏ nhất hiệu giữa tử số và mẫu số là 9

Lập dà ý thuyết minh chiếc nón lá Việt Nam chi tiết LƯU Ý CHI TIẾT VÀ KHÔNG GIỐNG MẠNG LẮM LÀ ĐC

Trình bày chi tiết bài này giúp em với ạ.em cảm ơn.Hứa vote 5 sao và tlhn ạ

Đọc đoạn văn sau: Nhìn bàn tay mảnh mai của em dịu dàng đưa mũi kim thoăn thoắt, không hiểu sao tôi thấy ân hận quá. Lâu nay, mải vui chơi bè bạn, chẳng lúc nào tôi chú ý đến em…Từ đấy, chiều nào tôi cũng đi đón em. Chúng tôi nắm tay nhau vừa đi vừa nói chuyện.Vậy mà giờ đây, anh em tôi sắp phải xa nhau. Có thể xa nhau mãi mãi. Lạy trời, đây chỉ là một giấc mơ. Một giấc mơ thôi. ( Cuộc chia tay của những con búp bê - Khánh Hoài ) Câu hỏi: Từ nội dung đoạn trích trên gợi cho em suy nghĩ gì? Trả lời bằng một đoạn văn ngắn(khoảng 3-5 dòng) *

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến