a/ Đường song song với $AB$ giao đường song song với $AC$ tại $D$
$\to BD//AC$ và $CD//AB$
Xét tứ giác $ABDC$:
$\begin{cases}BD//AC\\CD//AB\end{cases}\to ABDC$ là hình bình hành
b/ $ABDC$ là hình bình hành
$\to AD$ giao $BC$ tại trung điểm của $BC$ (và $AD$)
mà $M$ là trung điểm $BC$
$\to M$ là trung điểm $AD$
$\to A,M,D$ thẳng hàng