Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vẽ $AH⊥BC; OK⊥BC (H; K ∈ OC) $
$ ⇒ AH//OK ⇒ \dfrac{OP}{AP} = \dfrac{OK}{AH} = \dfrac{OK.BC}{AH.BC} $
$ = \dfrac{2S_{OBC}}{2S_{ABC}} = \dfrac{S_{OBC}}{S_{ABC}} (1)$
Tương tự :
$\dfrac{OQ}{BQ} = \dfrac{S_{OCA}}{S_{ABC}} (2); \dfrac{OR}{CR} = \dfrac{S_{OAB}}{S_{ABC}} (3)$
$ (1) + (2) + (3) : \dfrac{OP}{AP} + \dfrac{OQ}{BQ} + \dfrac{OR}{CR} $
$ = \dfrac{S_{OBC} +S_{OCA} + S_{OAB}}{S_{ABC}} = \dfrac{S_{ABC}}{S_{ABC}} = 1(đpcm)$