Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔABM và ΔDCM có
AM=DM
BM=CM
góc AMB= góc DMC (2 góc đối đỉnh)
-> ΔABM = ΔDCM (c.g.c) (đpcm)
b. ΔABM = ΔDCM
-> góc ABM = góc DCM
mà 2 góc ở vị trí so le trong
-> AB//DC (đpcm)
c. Xét ΔBME và ΔCMF có:
góc BEM= góc CFM =90
BM=CM
góc BME= góc CMF (2 góc đối đỉnh)
-> ΔBME = ΔCMF (cạnh huyền - góc nhọn )
-> ME=MF (đpcm)
d. Vì MI⊥AB
MD⊥DC
mà AB//DC
-> đường thẳng MI, MD trùng nhau
-> I,M,D thẳng hàng (đpcm)