Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm N sao cho MC=MN a, chứng minh NB//AC b, trên tia đối tia BN lấy điểm E sao cho BN=BE.Chứng minh : AB=EC c,Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh A, E, F thẳng hàng

simon.freaker

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

khongduocmua

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta MBN,\Delta MAC$ có:

$MA=MB$ vì $M$ là trung điểm $BA$

$\widehat{NMB}=\widehat{AMC}$ (đối đỉnh)
$MN=MC$

$\to\Delta MNB=\Delta MCA(c.g.c)$

$\to\widehat{MNB}=\widehat{MCA}$

$\to BN//AC$

b.Từ câu a $\to AC=BN$

Ta có $BN//AC\to AC//BE\to \widehat{EAC}=\widehat{AEB}$

Xét $\Delta ABE,\Delta ECA$ có:

Chung $AE$

$\widehat{AEB}=\widehat{EAC}$

$BE=AC$

$\to\Delta ABE=\Delta ECA(c.g.c)$

$\to AB=EC$

c.Ta có $AC//BE\to \widehat{ACB}=\widehat{CBE}\to \widehat{ACF}=\widehat{FBE}$

Xét $\Delta ACF,\Delta BEF$ có:

$FB=FC$ vì $F$ là trung điểm $BC$

$\widehat{ACF}=\widehat{EBF}$

$AC=BE$

$\to\Delta ACF=\Delta EBF(c.g.c)$

$\to \widehat{AFC}=\widehat{BFE}$

$\to A,F,E $ thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Thanhthao79

Đáp án:

CHÚC BẠN HỌC TỐT

mik ko thể vẽ hình đc

SORRY

Giải thích các bước giải:

a.*Xét ΔMBN,ΔMAC có:
MA=MB( vì M là trung điểm BA)
ˆNMB=ˆMC (2 góc đối đỉnh)
MN=MC
⇔ΔMNB=ΔMCA(c.g.c)
⇒ˆMNB=ˆMCA
⇒BN//AC

Vậy BN//AC
b.Từ câu a ⇒AC=BN
Ta có
BN//AC
⇒AC//BE
⇒ˆEAC=ˆAEB
*Xét ΔABE,ΔECA có:
AE chung
ˆAEB=ˆEAC
BE=AC
⇔ ΔABE=ΔECA(c.g.c)

⇒AB=EC

Vậy AB=EC
c.Ta có
AC//BE
⇒ˆACB=ˆCBE
⇒ˆACF=ˆFBE
*Xét ΔACF và ΔBEF có:
FB=FC( F là trung điểm của BC)
ˆACF=ˆEBF
AC=BE
⇔ΔACF=ΔEBF(c.g.c)
⇒ˆAFC=ˆBFE
⇒A,F,E thẳng hàng

Vậy A;F;E thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một ô tô đi từ tỉnh A lúc 7 giờ và đến tỉnh B lúc 11 giờ 45 phút . Ô tô đi với vận tốc 48 km / giờ và nghỉ dọc đường mất 15 phút . Tính quãng đường AB .

Dựa vào gợi í viết thành câu hoàn chỉnh Lan/play/piano/at the moment. The boys/study/math/right now They/now/have breakfast/school canteen the children/laugh/talk/noisily/when/teacher is/explain/lesson. They/listen/music/now Van/call/her friend/phone/at the moment The students/like/read/scientific books/library. Mr Brown/often/give/advice/his students The grils/have/learn/how/make/cakes She/at school/now/she/teach/english/my class

We were really....................with the weather. [A. disappointed] B. disappoint C. disappointment D. disappointing Tại sao chọn A vay a

đặt câu với từ lemonade ( Nước chanh vắt) và Sweet soup ( chè ) bằng tiếng anh Đặt 2 câu ngắn thôi ạ Mỗi câu 1 từ ở trên thôi ạ

Happy birthday JIN HIT ( 4/12) 🙃 Vẽ Animel girl cầm bánh sinh nhật , full màu đầy đủ ! ( Màu chủ đạo : tím và hồng ) Spam = BC ko nhận tranh fail ;-;

Tập tính ôm trứng của tôm mẹ có ý nghĩa gì !

Tìm x € Z i) 720:[41-(2x-5)] = 23.5 m) 7x - x = 5^21 : 5^19 + 3.2^2 - 7^0 n) 7x - 2x = 6^17 : 6^15 + 44 : 11

Giúp mình câu 6 nếu được giúp mình luôn câu 7 với ạ :33

Mọi người giải giúp mình với mai mik nộp rồi

Giải hộ mình 5x-5=(x+1)×căn(2x+1)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến