Đáp án:
$\\$
`a,`
Do `I` là trung điểm của `AE`
`-> CI` là đường trung tuyến của `ΔACE`
Do `M` là trung điểm của `BC`
`-> BM = MC`
Do `I` là trung điểm của `BM`
`-> IM = 1/2 BM`
mà `BM=MC` (chứng minh trên)
`-> IM = 1/2 MC`
`-> (IM)/(MC) = 1/2`
Xét `ΔACE` có :
`(IM)/(MC) = 1/2`
`CI` là đường trung tuyến
`-> M` là trọng tâm của `ΔACE`
$\\$
`b,`
Do `N` là trung điểm của `EC`
`-> AN` là đường trung tuyến của `ΔACE`
mà `M` là trọng tâm của `ΔACE`
`-> AN` đi qua trọng tâm `M` của `ΔACE`
`-> A,M,N` thẳng hàng