Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AB. Kẻ AD // BM và AD = BM ( M và D khác phía đối với AB) A) chứng minh ba điểm M,I,D thẳng hàng. B) chứng minh AM // DB C) trên tia đối của tia AD lấy AE = AD. Chứng minh EC // DB

tungtung

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

logacuahung161

Giải thích các bước giải:

Xét hai tam giác AID và BIM có:

AI=IB (do I là trung điểm AB)

∠DAI=∠IBM (do AD//BM mà 2 góc ở vị trí so le trong)

AD=BM (theo giả thiết)

Do đó, ΔAID=ΔBIM (c.g.c) (1)

Suy ra ∠AID=∠BIM (2 góc tương ứng)

Do vậy, M, I, D thẳng hàng

Từ (1) ⇒ ∠ADI=∠IMB (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên AM//DB

Xét hai tam giác AEC và CMA có:

AC: cạnh chung

∠EAC=∠ACM (do AE//BC)

AE=MC (cùng bằng BM)

Suy ra ΔAEC=ΔCMA (c.g.c)

Do đó, ∠MAC=∠ECA (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên EC//DB

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

duydetrai

a) Xét ΔAID và ΔBIM, có:

$AI=IB$

$\widehat{DAI}=\widehat{IBM}$

$AD=BM$

$⇒ΔAID=ΔBIM (c.g.c)$

$⇒\widehat{AID}=\widehat{BIM}$ (2 góc tương ứng)

⇔ Vì vậy, M, I, D thẳng hàng

b) Vì $ΔAID=ΔBIM ⇒ \widehat{ADI}=\widehat{IMB}$ (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong $⇒AM║DB$

c) Xét ΔAEC và ΔCMA có:

AC cạnh chung

$\widehat{EAC}=\widehat{ACM}$

$AE=MC$

$⇒ΔAEC=ΔCMA (c.g.c)$

$⇒ \widehat{MAC}=\widehat{ECA}$ (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên $EC║DB$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho a gam hỗn hợp X gồm Al, Al2O3, Fe tác dụng vừa đủ 110ml dd NaOH 1M. Sau pưng người ta thu được thể tích khí H2 đúng bằng thể tích của 1,44g oxi. Mặt khác cho a gam hỗn hợp X tác dụng với dd HCl dư thu được 2,128 lít H2(đktc). Tính a?

ở giữa một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 60,5m và chiều rộng 40,6m.người ta đào một cái hồ hình bán nguyệt có đường kính 12m phần còn lại trồng hoa và cây cảnh .Tính diện tích phần đất trồng hoa và cây cảnh

Cho tam giác ABC cân ở A có Ax là tia đối của AB. Chứng minh góc CAx =2 lần góc ABC.. Gọi AY là phân giác của xAC. So sánh góc xAY và góc ABC.

What's the favourite book ? Who's the main character ?

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và trong tâm G , từ G kẻ các đường thẳng song song với AB , AC cắt BC tại D và E a) Tính BD/BC b) Chứng Minh D và E chia đoạn thẳng BC thành 3 đoạn bằng nhau

Câu 26. Thanh AB khối lượng m 2kg; đầu B dựng vào góc tường, đầu A nối với dây treo AC sao cho BC = AC và B vuông góc với AC. Tìm các lực tác dụng lên thanh. Lấy g= 10 (s/s2) A. N_1 = 20N; N_2 = 10N B. N_1 = 30N; N_2 = 20N C. N_1 = 50N; N_2 = 50N D. N_1 = 10N; N_2 = 30N Câu 27. Thanh AB có khối lượng m = 15kg, đầu A tựa trên sàn nhám, đầu B nối với tường bằng dây BC nằm ngang, góc alpha = 60° . Xác định độ lớn các lực tác dụng lên thanh AB. A. N = 250N; P= 350N B. N = 150N; P=150N C. N_1= 50N; N_2 = 70N D. N_1 = 100N; N_2 = 320N Giải giúp mình bài 26 và 27 với 🙂

Giúp em bài này với ạ! Best lý ơi!!!! 1 ô tô đi từ A ->B mất 5 h, lúc đầu ô tô đi với vận tốc 30km/h. Sau khi đi đc 3/4 quãng đường ab ô tô tăng vận tốc thêm 10km/h trên s còn lại. Tính s ab?

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức (không dùng máy tính) 1/ A = cos(-315°).sin 765°. 2/ B = sin 32°. sin 148° – sin 302°. sin 122°. 3/ C = sin 810°.cos 540° + tan 135°.cot 585°. Giải hộ mìk ý1,2,3 đi các thánh

Viết bài văn dài tối thiểu 2,5 trang với đề sau đây : Em hãy tả không khí những ngày Tết ở khu phố nhà em ( hoặc quê em ). Cấm sao chép bất cứ trang nào ở trên mạng, chỉ dành cho những bạn lớp 6 trở lên đã viết bài văn này và cô khen, được điểm trên 8, còn lưu giữ trong vở hoặc giấy.

hãy miêu tả một cảnh chợ tết mà em đã được tham gia (Lưu ý: không chép mạng)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến