Đáp án:+Giải thích các bước giải:
a)Xét ΔBAP có $\left \{ {{MB=MA} \atop {BN=NP(vì BN=NP=PC)}} \right.$
=>NM là đường trung bình của ΔBAP
=> NM=$\frac{1}{2}$AP và NM//AP (tính chất đường trung bình trong tam giác )
b)Xét ΔMNC có $\left \{ {{NP=PC(vì BN=NP=PC)} \atop {NM//KP(vì NM//AP)}} \right.$
=>MK=KC ( tính chất đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh của tam giác )
Ta đi từ KA=3KP
⇔AP-KP =3KP
⇔AP =4KP
⇔AP =4.$\frac{1}{2}$MN (vì KP=$\frac{1}{2}$MN)
⇔AP = 2MN
⇔AP = 2.$\frac{1}{2}$AP (vì MN=$\frac{1}{2}$AP)
⇔AP =AP ( đây là điều hiển nhiên )
Vậy KA=3KP