Vì BM $=\dfrac{1}{5}$ BC nên MC $=\dfrac{4}{5}$ BC
Vì NP $=\dfrac{2}{3}$ MN nên MP $=\dfrac{1}{3}$ MN
Diện tích tam giác AMC bằng $\dfrac{4}{5}$ diện tích tam giác ABC vì hai tam giác chung chiều cao từ A xuống BC, đáy MC bằng $\dfrac{4}{5}$ đáy BC
Diện tích tam giác AMC là:
$500\times\dfrac{4}{5}$=400$ ($cm^{2}$ )
Diện tích tam giác AMN bằng $\dfrac{3}{4}$ diện tích tam giác AMC vì hai tam giác chung chiều cao hạ từ M xuống AC, đáy AN bằng $\dfrac{3}{4}$ đáy AC
Diện tích tam giác AMN là:
$400\times\dfrac{3}{4}=300$ ($cm^{2}$ )
Diện tích tam giác AMP bằng $\dfrac{1}{3}$ diện tích tam giác AMN vì hai tam giác chung chiều cao hạ từ A xuống MN, đáy MP $=\dfrac{1}{3}$ đáy MN
Diện tích tam giác AMP là:
$300:3=100$ ($cm^{2}$ )
Đáp số: $100$ $cm^{2}$
