Đáp án:
xét ΔABC ta có :
MA=MB
MN ║BC
⇒MN là đường tb trong ΔABC
⇒MN=BP=PC=$\frac{BC}{2}$
xétΔ BMN và ΔNPB ta có
MN=NP(cmt)
∠MNB=∠NBP(2 góc SLT)
NB chung
⇒Δ BMN = ΔNPB(c.g.c)
⇒NP=MB
mà MB=AM
⇒NP=AM
b) Xét tam giác AMN và tam giác NPC ta có
∠ANM=∠NCP( 2 góc đồng vị)
AN=NC(do mn là đg tb)
MN=PC(cmt)
⇒ΔAMN=ΔNPC(c.g.c)
⇒AN=NC