Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O; R). Đường tròn \(\left( O;R \right)\) tiếp xúc với các cạnh BC, AB lần lượt tại D, N. Kẻ đường kính DI của đường tròn \(\left( O;R \right)\) Tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O;R \right)\) tại I cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E, F.
1) Chứng minh tứ giác OIEN nội tiếp được 1 đường tròn.
2) Chứng minh tam giác BOE vuông và \(EI.BD=FI.CD={{R}^{2}}\)
3) Gọi \({{A}_{1}}\)là giao điểm của AO với cạnh BC, \({{B}_{1}}\) là giao điểm của BO với cạnh AC, \({{C}_{1}}\) là giao điểm của CO với cạnh AB. Chứng minh \(\frac{AO}{A{{A}_{1}}}+\frac{BO}{B{{B}_{1}}}+\frac{CO}{C{{C}_{1}}}=2\)
A.
B.
C.
D.
1) Chứng minh tứ giác OIEN nội tiếp được 1 đường tròn.
2) Chứng minh tam giác BOE vuông và \(EI.BD=FI.CD={{R}^{2}}\)
3) Gọi \({{A}_{1}}\)là giao điểm của AO với cạnh BC, \({{B}_{1}}\) là giao điểm của BO với cạnh AC, \({{C}_{1}}\) là giao điểm của CO với cạnh AB. Chứng minh \(\frac{AO}{A{{A}_{1}}}+\frac{BO}{B{{B}_{1}}}+\frac{CO}{C{{C}_{1}}}=2\)
A.
B.
C.
D.
Loga
Hóa Học lớp 12
