Đáp án:
c) AN2=AK.AHAN2=AK.AH
Ta có AM=ANAM=AN (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) ⇒A⇒A thuộc trung trực của MN.
OM=ON(=R)⇒OOM=ON(=R)⇒O thuộc trung trực của MN.
⇒OA⇒OA là trung trực của MN ⇒OA⊥MN⇒OA⊥MN.
⇒ˆAMN=ˆAOM⇒AMN^=AOM^ (cùng phụ với góc OAM).
Mà ˆAKM=ˆAOM(cmt)⇒ˆAKM=ˆAMN=ˆAMHAKM^=AOM^(cmt)⇒AKM^=AMN^=AMH^
Xét tam giác AMH và tam giác AKM có :
ˆMAKMAK^ chung ;
ˆAKM=ˆAMH(cmt)AKM^=AMH^(cmt) ;
⇒ΔAMH∽ΔAKM(g.g)⇒AMAH=AKAM⇒AM2=AH.AK⇒ΔAMH∽ΔAKM(g.g)⇒AMAH=AKAM⇒AM2=AH.AK
Mà AM=AN(cmt)⇒AN2=AH.AK